Loncat Katak

Suatu saat saya mendapat tugas kelompok mata kuliah media pembelajaran. Setiap kelompok diharapkan dapat mempresentasikan suatu media yang erat kaitannya dengan pelajaran matematika. Sehingga dengan media tersebut anak-anak menjadi tertarik dan mau belajar matematika. Maklum...pelajaran matematika memang menjadi momok bagi pelajar. Di sini saya mau mengulas sedikit presentasi dari kelompok saya. semoga bisa membantu dan bermanfaat... :)

Fungsi/kegunaan : Menemukan suatu pola bilangan dengan cara bermain.

Aturan permainan:
Pindahkan dua kelompok pasak yang berlainan warna, sehingga kedua kelompok pasak tersebut akan bergantian tempat (kedua kelompok pasak dipisahkan oleh sebuah lubang dan masing-masing kelompok berdiri berjajar), dengan aturan:
1. setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu pasak
2. dalam melakukan perpindahan, hanya boleh melompati satu pasak atau bergeser ke lubang di dekatnya

Cara Kerja:
1. Ambil satu pasak yang berada paling depan (pilih salah satu warna, missal yang berwarna gelap), pindahkan pasak tersebut dengan cara menggeser ke lubang yang ada di dekatnya.
2. Ambillah pasak lainnya (yang berlainan warna) melompati pasak yang pertama kali dipindahkan.
3. Geserlah pasak (yang sewarna dengan pasak yang dipindahkan kedua) ke lubang di dekatnya.
4. Ambillah pasak yang berwarna gelap melompati pasak-pasak di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua kelompok pasak tersebut bergantian tempat.
5. Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang pasak dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat membentuk pola bilangan, dalam pemindahan pasak dicari langkah yang terpendek.


Berapakah banyaknya langkah perpindahan yang paling pendek yang diperlukan untuk memindahkan: 1, 2, 3, dan seterusnya pasang pasak.
Tentukanlah rumus untuk menentukan perpindahan n pasang pasak.
Jadi untuk menentukan perpindahan n pasang pasak
adalah:_______________________________________________________________

bisa kita coba satu-satu :

jika yang diloncatkan 1 pasang katak
maka ada 3 perpindahan, yaitu g.l.g

jika yang diloncatkan 2 pasang katak
maka ada 8 perpindahan, yaitug g.l.g.l.l.g.l.g

jika yang diloncatkan 3 pasang katak
maka ada 15 perpindahan, yaitu g.l.g.l.l.g.l.l.l.g.l.l.g.l.g

dan seterusnya samapai "n"

jika dilihat dari loncat kataknya saja bisa didapatkan rumus, yaitu "n kuadrat"

dan jika dilihat dari gerak kataknya saja bisa didapatkan rumus, yaitu "2.n"

maka bisa disimpulkan dari permainan loncat katak, bisa didapatkan sebuah rumus
yaitu : "n kuadrat + 2.n"