Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

PMRI adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang bertitik tolak dari hal-hal yang ‘real’ bagi siswa. PMRI ini mengadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan oleh Freudenthal Instituut Belanda, yang dimulai oleh Hans Freudenthal tahun 1970. Menurutnya, matematika harus dihubungkan dengan kenyataan, berada dekat dengan peserta didik, dan relevan dengan kehidupan masyarakat agar memiliki nilai manusiawi. Pandangannya menekankan bahwa materi-materi matematika harus dapat ditranmisikan sebagai aktivitas manusia atau mathematics is a human activity (Freudenthal, 1991). Matematika sebagai aktivitas manusia dimaksudkan bahwa siswa harus diberikan kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi pada semua topik dalam matematika dan matematika harus dikaitkan dengan situasi yang pernah dialaminya baik dalam matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari. Dua tipe matematisasi dikenal dalam PMRI yaitu horizontal dan vertikal. Pada horizontal, siswa menggunakan matematika sehingga dapat membantu mereka mengorganisasi dan menyelesaikan suatu masalah yang ada pada situasi nyata. Sebaliknya, pada tipe vertikal proses pengorganisasian kembali menggunakan matematika itu sendiri.

Prinsip PMRI

Menurut Freudental dalam Zulkardi (2005: 8-9) ada tiga prinsip PMRI yang dapat dijadikan sebagai acuan oleh peneliti dan pendesainan perangkat pembelajaran baik itu materi maupun produk pendidikan lainnya. Ketiga prinsip tersebut dijelaskan seperti berikut :

1. Penemuan terbimbing melalui matematisasi (Guided reinvention through Mathematization).

Karena dalam PMRI, matematika adalah aktivitas manusia maka penemuan terbimbing melalui matematisasi dapat diartikan bahwa siswa hendaknya dalam belajar matematika harus diberikan kesempatan untuk mengalami sendiri proses yang sama saat matematika ditemukan. Prinsip ini dapat diinspirasikan dengan menggunakan prosedur secara informal ke tingkat belajar matematika secara formal.

2. Fenomena mendidik (Didacitical Phenomenology).

Situasi yang berisikan fenomena mendidik yang dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum mencapai tingkatan matematika secara formal. Upaya ini akan tercapai jika pengajaran yang dilakukan menggunakan situasi yang berupa fenomena-fenomena yang mengandung konsep matematika secara informal ke tingkat belajar matematika secara formal.

3. Model-Model Siswa sendiri (Self-develoved models).

Peran Self-develoved models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi konkrit atau informal matematika ke formal matematika. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model suatu situasi yang dekat dengan alam siswa. Dengan generalisasi model tersebut akan menjadi berubah model-of masalah tersebut. Model-of akan bergeser menjadi model-for masalah sejenis. Pada akhirnya akan menjadi model dalam formal matematika.

Karakteristik PMRI

Menurut Jan de Lange (1987); Treffers (1991); dan Gravemeijer (1994) dalam Zulkardi (2005:9) PMRI mempunyai lima karakteristik yaitu sebagai berikut:

1. Menggunakan masalah kontekstual (masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak dari mana matematika yang diinginkan dapat muncul).

2. Menggunakan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus.(Perhatian diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi daripada hanya mentransfer rumus atau matematika secara langsung).

3. Menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa (Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari kontribusi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal kearah yang lebih formal).

4. Interaktivitas (negoisasi secara eksplisit, intervensi, kooperatif dan evaluasi sesama siswa dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara konstruktif dimana strategi informal siswa digunakan sebagai jantung untuk mencapai yang formal).

5. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (Pendekatan holistic, menunjukan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian haris dieksploitasi dalam pemecahan masalah).